Question

如图所示中的∠A的正切值为   ．

Answer 1

.

试题分析：连接BC，根据勾股定理求出BD，根据三角形的面积公式求出BC，证相似，求出DC，解直角三角形求出即可．
连接BC，

∵在△DBE中，∠DBE=90°，BD=4，BE=3，
由勾股定理得：BD=，
由三角形面积公式得：×4×3=×5×BC，
∴BC=，
∵BD为直径，
∴∠BCD=∠DBE=90°，
∵∠BDC=∠BDE，
∴△DCB∽△DBE，
∴，
∴，
∴DC=，
∴tan∠A=tan∠BDE=.
考点: 1.圆周角定理；2.锐角三角函数的定义．