题目内容
【题目】如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为_____米(结果保留根号)．
【答案】(50﹣10
)
【解析】
如图，作EG⊥AB于G，作FH⊥AB与H.在Rt△AEG中求出EG的长，再在在Rt△AFH中求出AH的长，进而可求出答案.
如图，作EG⊥AB于G，作FH⊥AB与H.
∵AB=50米，CE=20米，
∴AG=50-20=30米，
∵1号楼顶部E的俯角为60°，
∴∠EAG=30°，
∵tan∠EAG=
,
∴EG=
米,
∵B是CD的中点，
∴BD=BC=EG
米，
∴FG= BD米，
∵2号楼顶部F的俯角为45°，
∴∠HAF=45°，
∴AH=HF米,
DF=BH=AB-AH=(50﹣10)米.
故答案为：(50﹣10)米
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