题目内容

抛物线过点(2,-2)和(-1,10),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)求△ABC的面积.
(1);(2)6.

试题分析:(1)根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点(2,-2)和点(-1,10)两点,把两点坐标代入二次函数解析式,即可求出b、c的值,从而确定抛物线的解析式.
(2)令y=0,求出A、B两点的横坐标,进而可求△ABC的面积.
试题解析:(1)把点(2,-2)和(-1,10)代入中,得
 解得
∴所求二次函数解析式为
(2)在中,令x=0,得y=4.
∴C(0,4).
令y=0,得
解得x=1或x=4.
∴A(1,0) ,B(4,0).
∴AB=3,OC=4

考点: 待定系数法求二次函数解析式.
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