题目内容
如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．
求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
(1)y=
（0≤x≤10）；（2）5米.
（0≤x≤10）；（2）5米.试题分析：（1）由图形可知这是一条抛物线，根据图形也可以知道抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1），设出抛物线的解析式将两点代入可得抛物线方程；
（2）第二题中要求灯的距离，只需要把纵坐标为4代入，求出x，然后两者相减，就是他们的距离．
试题解析：
（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）
设抛物线的解析式是y=a(x－5)2＋5
把（0，1）代入y=a(x－5)2＋5得a=－
∴y=－
(x－5)2＋5=（0≤x≤10）（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4
∴4=－
(x－5)2＋5∴
(x－5)2=1，解得x1=
，x2=
∴两景观灯间的距离为5米．
练习册系列答案
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过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
与x轴交于点A、B（A左B右），其中点B的坐标为（7，0），设抛物线的顶点为C．
的图象可能是（ ）
的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设运动时间为
（秒）,
＝PC2,则
