题目内容

如图所示,某建筑物有一抛物线形的大门,小强想知道这道门的高度.他先测出门的宽度AB=8m,然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁,并测得AC=1m.小强画出了如图的草图,请你帮他算一算门的高度OE(精确到0.1m).
由题意得,抛物线过点A(-4,0)、B(4,0)、D(-3,4),(3分)
设y=a(x+4)(x-4),(4分)
把D(-3,4)代入y=a(x+4)(x-4),
得4=a(-3+4)(-3-4),
解得a=-
4
7

∴y=-
4
7
(x+4)(x-4).(7分)
令x=0得y=
64
7
,即(0,
64
7
),
∴OE=
64
7
≈9.1
∴门的高度约为9.1m.(10分)
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