题目内容
如图：PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心的割线，PA=10，PB=5，则tan∠PAB的值为______．
设BC=x，PC=BC+BP=x+5，PA=4，
∵PA为⊙O的切线，PC为⊙O的割线，
∴PA2=PB•PC，即100=5（x+5），
解得：x=15，
则BC=15；
∵PA为⊙O的切线，
∴∠PAB=∠C，又∠P=∠P，
∴△PBA∽△PAC，
∴
=
，又PB=5，PA=10，
∴AC=2AB，
∴tan∠PAB=tan∠C=
=
．
故答案为：
．
∵PA为⊙O的切线，PC为⊙O的割线，
∴PA2=PB•PC，即100=5（x+5），
解得：x=15，
则BC=15；
∵PA为⊙O的切线，
∴∠PAB=∠C，又∠P=∠P，
∴△PBA∽△PAC，
∴
| AB |
| AC |
| PB |
| PA |
∴AC=2AB，
∴tan∠PAB=tan∠C=
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
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