题目内容

一机械零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是（　　）
A．阴影面积为100πcm2
B．阴影面积为50πcm2
C．阴影面积为25πcm2
D．因缺少数据阴影面积无法计算

作O1D⊥AB，
∵AB与⊙O2相切于C，连接O2C，则O2C⊥AB，
则阴影面积为
S大圆-S小圆=πO1B2-πO1D2=π（O1B2-O1D2），
=πBD2=25πcm2．
故选C．
练习册系列答案
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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线PF交AC于点F，交AB于点E．
（1）求证：AE=AF；
（2）若PB：PA=1：2，M是
BC
上的点，AM交BC于D，且PD=DC，试确定M点在BC上的位置，并证明你的结论．
如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D．若⊙O的半径为3，则CD的长为______．
如图为斜面和圆柱形油桶的截面图，斜面AB=5，A点垂直高度AC=3米，油桶的半径为1米，当油桶与斜面相切于A处时，求油桶最高点的高度？
如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF．
（1）求证：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的长．
如图：PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心的割线，PA=10，PB=5，则tan∠PAB的值为______．
如图，AB为⊙O的直径，劣
BC
=
BE
弧BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：
（1）BD是⊙O的切线；
（2）AB2=AC•AD．
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．
（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；
（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．
如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CM，D是CM上一点，连接BD，且∠DBC=∠CAB．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）连接OD，若∠ABC=30°，OA=4，求OD的长．

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