题目内容

(2011山东济南,21,3分)如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第  秒.
4
解:根据题意,则作OD⊥BC于D,则OD=

在直角三角形OCD中,∠C=60°,OD=
∴OC=2,
∴OA=6﹣2=4,
∴以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒.
故答案为:4.
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