题目内容
(11·孝感)如图,某航天飞机在地球表面点
的正上方
处,从
处观测到地球上的最远点
,若∠
=
,地球半径为R,则航天飞机距地球表面的最近距离AP,以及P、Q两点间的地面距离分别是( )








A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
B
分析:由题意,连接OQ,则OQ垂直于AQ,在直角三角形OQA中,利用三角函数解得.
解答:解:由题意,从A处观测到地球上的最远点Q,

∴AQ是⊙O的切线,切点为Q,
连接OQ,则OQ垂直于AQ,如图
则在直角△OAQ中有
=sinα,
即AP=
- R.
在直角△OAQ中
则∠O为:90°-α,
由弧长公式得PQ为
.
故选B.
解答:解:由题意,从A处观测到地球上的最远点Q,

∴AQ是⊙O的切线,切点为Q,
连接OQ,则OQ垂直于AQ,如图
则在直角△OAQ中有

即AP=

在直角△OAQ中
则∠O为:90°-α,
由弧长公式得PQ为

故选B.

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