题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半
径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( ▲ )
径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( ▲ )
A． cm | B．3 cm | C． cm | D．6cm |
A
分析：根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度．
解答：解：连接CB．
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
∴圆心O到弦CD的距离为OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠CDB=30°，
∴∠COB=60°；
在Rt△OCE中，
OC=3cm，OE=OC?cos∠COB，
∴OE=．
故选A．
解答：解：连接CB．
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
∴圆心O到弦CD的距离为OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠CDB=30°，
∴∠COB=60°；
在Rt△OCE中，
OC=3cm，OE=OC?cos∠COB，
∴OE=
．故选A．
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。(不考虑接缝等因素，计算结果用
表示)
为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，
∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．
过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；
3°≈0．6；sin53°≈0．8；t
an74°
3.5)
是⊙
的弦，点D是弧AB的中点，过B作A
B的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第 秒．