[题目]新冠病毒潜伏期较长.能通过多种渠道传播.以在生活中就要做好最基本的防护:在公共区域和陌生人保持距离.勤洗手.出门戴口罩某区中小学陆续复学后.为了提高同学们的防疫意识.决定组织防疫知识竞赛活动.评出一.二三等奖各若干名.并分别发给洗手液.温度计和口罩作为奖品．(1)如果温度计的单价比口罩的单价多元.购买洗手液瓶和口罩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】新冠病毒潜伏期较长，能通过多种渠道传播，以在生活中就要做好最基本的防护：在公共区域和陌生人保持距离，勤洗手，出门戴口罩某区中小学陆续复学后，为了提高同学们的防疫意识，决定组织防疫知识竞赛活动，评出一、二三等奖各若干名，并分别发给洗手液、温度计和口罩作为奖品．

（1）如果温度计的单价比口罩的单价多元，购买洗手液瓶和口罩个共需元；购买瓶洗手液比购买支温度计多花元，求洗手液、温度计和口罩的单价各是多少元？

（2）已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的倍，且获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一，如果购买这三种奖品的总费用为元，求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有多少人．

【答案】（1）洗手液单价元，温度计单价元，口罩单价元；（2）本次竞赛活动获得一等奖人、二等奖人、三等奖人；或获得一等奖人、二等奖人、三等奖人

【解析】

（1）设口罩单价为元，洗手液单价元，根据题意列出方程化简即可.

（2）设获得一等奖人，二等奖人，三等奖人，根据题意得出是的倍数，即可得出答案.

（1）设口罩单价为元，洗手液单价元，

则温度计单价为元，

依题意有

解得

故洗手液单价元，温度计单价元，口罩单价元．

（2）设获得一等奖人，二等奖人，三等奖人，

则，即

，

获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一

，化简得，

，都是正整数，由可知，是的倍数，

当时，，；当时，，；

当时，，；

又，故不合题意，舍去，

故本次竞赛活动获得一等奖人、二等奖人、三等奖人；或获得一等奖人、二等奖人、三等奖人．

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销售单价x/元	40	50	60	70
每天的销售量y/件	140	120	100	80

(1)请你认真分析表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式和自变量的取值范圈．

(2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

【题目】实验探究：

(1)如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论.

(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论.

【题目】为庆祝年中国航天日，发扬中国航天精神，激发青少年崇尚科学探索未知和敢于创新的热情，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《祖国不会忘记》，《飞天》，《仰望星空》（分别用字母，，依次表示这三首歌曲）．比赛时，将，，这三个字母分别写在张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．