题目内容
【题目】绘制函数
的图象，我们经历了如下过程：确定自变量
的取值范围是
；列表-描点--连线，得到该函数的图象如图所示
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观察函数图象，回答下列问题：
（1）函数图象在第 象限；
(2)函数图象的对称性是
B.只是轴对称图形，不是中心对称图形
A.既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
C.不是轴对称图形，而是中心对称图形
(3)在
时，当
时，函数
有最 (大，小)值，且这个最值等于
在
时，当 时，函数有最 (大，小)值，且这个最值等于
(4)方程
是否有实数解？说明
【答案】. （1）函数图象在第一、三象限；（2）
；（3）
，小，
； x=-1，大，
；（4）方程
没有实数解.
【解析】
根据题中题干的表格，在平面直角坐标系中描出相应的点，然后用平滑的曲线作出函数图象，如图所示：
（1）由函数图象可知：函数图象位于第一、三象限；
（2）由函数图象可知：该函数图象为中心对称图形，不是轴对称图形；
（3）当x大于0时，函数图象为第一象限部分，有最低点，可得当x=1时，y有最小值为2；当x小于0时，函数图象为第三象限部分，有最高点，可得当x=-1时，y有最大值-2；
（4）所求方程没有实数根，理由为：所求方程可看做函数y=x+
与y=-2x+1的交点横坐标，由图形可知两函数图象没有交点，故所求方程没有实数根．
解：作出函数图象，如图所示：
（1）函数图象在第一、三象限；
（2）函数图象不是轴对称图形，而是中心对称图形，选C；
（3）在x＞0时，当x=1时，函数y有最小值，且这个最值等于2；
在x＜0时，当x=-1时，函数y有最大值，且这个最值等于-2；
（4）方程x+=-2x+1没有实数解，理由为：y=x+与y=-2x+1在同一直角坐标系中无交点．
故答案为：（1）一、三；（2）C；（3）1，小，2；-1，大，-2
【题目】我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设为增强学生的环保意识，随机抽取
名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这名学生分别标记为
，
，
，
，
，
，
，
，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．
学生 垃圾类别 |
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厨余垃圾 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ |
可回收垃圾 | √ | × | √ | × | × | √ | √ | √ |
有害垃圾 | × | √ | × | √ | √ | × | × | √ |
其他垃圾 | × | √ | √ | × | × | √ | √ | √ |
（1）求名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到、两位学生的概率．
