题目内容
【题目】某商店购进一批成本为每件40元的商品，若商店按单价不低于成本价，且不高于70元销售，且销售单价为正整数，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如表：
销售单价x/元 | 40 | 50 | 60 | 70 |
每天的销售量y/件 | 140 | 120 | 100 | 80 |
(1)请你认真分析表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式和自变量的取值范圈．
(2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
【答案】(1)表格数据符合一次函数的规律，
(40≤x≤70)；(2)销售单价定为70元时，销售该商品每天获得的利润最大，最大利润是2400元
【解析】
(1)表格数据符合一次函数的规律，故设函数的表达式为：
，将(40，140)、(50，120)代入上式，即可求解；
(2)设该商品每天获得的利润为w，则
)，即可求解．
(1)表格数据符合一次函数的规律，故设函数的表达式为：，
将(40，140)、(50，120)代入上式得：
，解得：
，
故函数的表达式为：
)；
(2)设该商品每天获得的利润为
，
则)=(
)(
)
)(
)(
)；
对称轴为
(110+40)=75，
∵
，故当
时，随
的增大而增大，而，
∴当x=70时，w有最大值，此时，w=2400，
故销售单价定为70元时，销售该商品每天获得的利润最大，最大利润是2400元．
【题目】我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设为增强学生的环保意识，随机抽取
名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这名学生分别标记为
，
，
，
，
，
，
，
，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．
学生 垃圾类别 |
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厨余垃圾 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ |
可回收垃圾 | √ | × | √ | × | × | √ | √ | √ |
有害垃圾 | × | √ | × | √ | √ | × | × | √ |
其他垃圾 | × | √ | √ | × | × | √ | √ | √ |
（1）求名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到、两位学生的概率．
