题目内容
【题目】已知二次函数
的图象与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点．
（1）求、、三点坐标；
（2）求过、两点的一次函数的解析式；
（3）如果
是线段
上的动点，试求
的面积
与之间的关系式．
【答案】（1）
、
、
；（2）y=-x+6；（3）S=-2x+12（0<x<6）
【解析】
（1）抛物线的解析式中，令x=0可求得C点坐标，令y=0可求得A、B的坐标；
（2）已知了B、C的坐标，用待定系数法求解即可；
（3）根据直线BC的解析式可用x表示出P点的纵坐标，以OA为底，P点纵坐标的绝对值为高即可得到
的面积，由此可求得S与x的函数关系式；
解：（1）当
时，
，解得：
，
，
点的坐标为，点的坐标为；
当
时，
，点的坐标为．
（2）设过，两点的一次函数的解析式为
，
将
，
代入
，得：
，解得：
，
过，两点的一次函数的解析式为
．
（3）过点
作
轴，垂足为
，如图所示．
点的坐标为
，
，
点的坐标为
，
，
．
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