Question

【题目】定义一种新运算⊙：1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；(－5)⊙4＝(－5)×4＋4＝－16； (－4)⊙(－3)＝(－4)×4－3＝－19.

(1)由以上式子可知：a⊙b＝ ；

(2)若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值；

(3)若[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]＝6，求x的值.

Answer 1

【答案】⑴a⊙b＝4a+b；⑵ 6；⑶

【解析】

试题（1）根据题目中的式子可以猜出a⊙b的结果；

（2）根据（1）中的结果分别计算：a⊙(－2b)＝4和(a－b)⊙(2a＋b)即可求值；

（3）根据（1）中的结果进行解方程即可.

试题解析：（1）由题目中的式子可得，

a⊙b=4a+b，

（2）由（1）得：a⊙(－2b)=4a-2b=4，即：2a-b=2.

∴(a－b)⊙(2a＋b)=4（a-b）+2a+b=6a-3b=3(2a-b)=3×2=6；

（3）[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]=(4x-2) ⊙(-4x+2)=4(4x-2)-4x+2=12x-6

∴12x-6=6

解得：x=1.