Question

【题目】如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度． （结果保留整数，参考数据：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ ， ≈1.7）

Answer 1

【答案】解：作AD⊥CB交CB所在直线于点D，由题知， ∠ACD=35°，∠ABD=60°，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=35°，tan35°= ≈ ，
∴CD= AD．
∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，tan60°= = ≈1.7，
∴BD= AD，
∴BC=CD﹣BD= AD﹣ AD，
∴ AD﹣ AD=100，解得AD=119m．
答：热气球离地面的高119m．

【解析】作AD⊥CB交CB所在直线于点D，利用锐角三角函数的定义求出CD及BD的长，利用BC=CD﹣BD即可得出结论．
【考点精析】利用关于仰角俯角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．