题目内容
【题目】填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）
∴AD//EF
∴∠1= （）
∠E= （）
又∵AD平分∠BAC（已知 ）
∴ =
∴∠1=∠E.
【答案】见解析
【解析】
试题由AD垂直于BC，EF垂直于BC，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与EF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AD为角平分线得到一对角相等，等量代换即可得证．
试题解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意义）
∴AD∥EF
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）
又∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD
∴∠1=∠E．
练习册系列答案
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【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：
次数x | 人数 |
60≤x＜80 | 2 |
80≤x＜100 | 5 |
100≤x＜120 | 21 |
120≤x＜140 | 13 |
140≤x＜160 | 8 |
160≤x＜180 | 4 |
（1）全班有多少人？
（2）组距、组数是多少？
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？
