题目内容
【题目】如图1是一种简易的手机架，将其结构简化为图2，由靠板
，底座
和顶板
组成，测得
，
，
，
，
，
．
（1）求手机架的高（点
到的距离）；
（2）请通过计算确定厚度为
的手机放置在手机架上能否有调节角度的空间．
（参考数据：
，
，
，
，结果精确到0.1
）
【答案】（1）手机架的高为14.3
；（2）厚度为0.5的手机放置在手机架上有调节角度的空间
【解析】
（1）根据手机架的形状画出数学模型图，手机的高度即为线段
的长度，而线段
,由
，可以求出
,而
作为
的外角可以求出，
，则
,
，由此便可求出手机的高度即的长；
（2）作
于点
，根据三角函数求出
的长度，结合已知条件求出
的长度，再根据三角函数求出
的长度，用的长度和
进行比较，若大于，则可以调节，若小于，则不能调节；
解：（1）延长
交
于点
，作
于点
，作
于点
，
，
．
．
．
∴手机架的高为
．
（2）作于点，
，
，
，
．
．
．
．
，
∴厚度为0．5的手机放置在手机架上有调节角度的空间．
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