题目内容
【题目】为了维护每个学生平等接受教育的权利，我区小学多年来遵照“就近划片入学”原则实行阳光招生，电脑随机分班，分班时对所有学生一视同仁．小红和小兰两个女孩是邻居，今年夏天被划分到城区的同一所小学，这所学校一年级有1班、2班、3班、4班共四个班．下面是分班前两个女孩家长的一段对话：
小红妈妈说：“真希望她俩能分到同一个班．”
小兰妈妈说：“她俩可能分到同一个班，也可能分不到同一个班，所以她俩分到同一个班的可能性是50%．”
请你用所学的知识分析小兰妈妈的说法是否正确，如正确，请说明理由；如不正确请用列表或画树状图的方法求出小红和小兰分到同一个班的概率．
【答案】小兰的妈妈的说法不正确，
【解析】
根据题意列表或画树状图，再根据列表或树状图进行求解即可．
解：小兰的妈妈的说法不正确．
列表如下：
小红 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 |
小兰 | ||||
1班 | （1班，1班） | （1班，2班） | （1班，3班） | （1班，4班） |
2班 | （2班，1班） | （2班，2班） | （2班，3班） | （2班，4班） |
3班 | （3班，1班） | （3班，2班） | （3班，3班） | （3班，4班） |
4班 | （4班，1班） | （4班，2班） | （4班，3班） | （4班，4班） |
或画树状图（略）：
由列表（或画树状图）可知一共有16种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中小红和小兰分到同一个班的结果有4种，
所以，
．
【题目】如图，在矩形
中，
是
延长线上的定点，
为
边上的一个动点，连接
，将射线绕点顺时针旋转
，交射线
于点
，连接
．
小东根据学习函数的经验，对线段
的长度之间的关系进行了探究．
下面是小东探究的过程，请补充完整：
（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段的长度的几组值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
| 0.00 | 0.53 | 1.00 | 1.69 | 2.17 | 2.96 | 3.46 | 3.79 | 4.00 |
| 0.00 | 1.00 | 1.74 | 2.49 | 2.69 | 2.21 | 1.14 | 0.00 | 1.00 |
| 4.12 | 3.61 | 3.16 | 2.52 | 2.09 | 1.44 | 1.14 | 1.02 | 1.00 |
在的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____的长度和_____的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当
时，
的长度约为________
．
