题目内容
如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系.求:
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)有一辆宽2米,高2.5米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.2m宽的隔离带,则该农用货车还能通过隧道吗?
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)有一辆宽2米,高2.5米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.2m宽的隔离带,则该农用货车还能通过隧道吗?
(1)设所求函数的解析式为y=ax2.
由题意,得函数图象经过点B(3,-5),
则-5=9a.
解得a=-
,
故y=-
x2.x的取值范围是-3≤x≤3;
(2)当车宽2米时,此时CN为1米,
对应y=-
,
EN长为5-
=4
>2.5,
故高2.5米的农用货车能通过此隧道;
(3)根据题意得:CN=2+0.1=2.1(米),
对应y=-
,
EN=5-
=
米,
∵
>2.5,
∴该农用货车能通过隧道.
由题意,得函数图象经过点B(3,-5),
则-5=9a.
解得a=-
5 |
9 |
故y=-
5 |
9 |
(2)当车宽2米时,此时CN为1米,
对应y=-
5 |
9 |
EN长为5-
5 |
9 |
1 |
9 |
故高2.5米的农用货车能通过此隧道;
(3)根据题意得:CN=2+0.1=2.1(米),
对应y=-
5 |
9 |
EN=5-
5 |
9 |
40 |
9 |
∵
40 |
9 |
∴该农用货车能通过隧道.
练习册系列答案
相关题目