题目内容

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（    ）
A．B．C．D．
B

试题分析：先根据圆周角定理可得∠COE的度数，再根据含30°角的直角三角形的性质可求得CE的长，最后根据垂径定理即可求得结果.
∵∠CDB=30°
∴∠COB=60°
∵CD⊥AB
∴∠OCE=30°
∵
∴
∴
故选B.
点评：解题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D。如果∠A=35°，那么∠C等于(          )

A、20°    B、30°    C、35°    D、55°
在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为        cm的圆形
纸片所覆盖．
如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。

⑴ 求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长。
如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC，DB．设CP=x，PD=y．

（1）求证：△ACP∽△DBP；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值．
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是           m．
如图，点是的圆心，点在上，，，则
的度数是       .
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）在运动过程中，△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能， 试说明理由．
（2）以E为圆心，EF长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙E与边AC有1个公共点？
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为______.

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