题目内容
【题目】用适当的方法解下列方程
（1）x2+10x+21=0
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）3x(x+2)=5(x+2)
（7）(3x-2)2=(x+5)2
（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0
【答案】（1）x1=-3，x2=-7；（2）x1=1+
，x2=-1+；（3）x1=
，x2=
；（4）
，
；（5）
，
；（6）
，
；（7）
，
；（8），
.
【解析】
（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）利用一元二次方程的求根公式解．
（3）运用公式法求解即可；
（4）移项后发现，方程中含有公因式（x-1），因此可用提取公因式法求解；
（5）移项后发现，方程中含有公因式（x-3），因此可用提取公因式法求解；
（6）移项后发现，方程中含有公因式（x+2），因此可用提取公因式法求解；
（7）移项后，运用平方差公式进行因式分解求解即可；
（8）提取公因式（x-3）进行求解即可.
（1）x2+10x+21=0；
（x+3）（x+7）=0，
∴x+3=0，x+7=0，
∴x1=-3，x2=-7；
（2）∵a=1，b=2，c=-5，b2-4ac=24，
∴x=
，
即x1=1+，x2=-1+；
（3）a=2，b=3，c=-1，
b2-4ac=9+8=17＞0，
x=
，
∴x1=，x2；
（4）
，
，
，
，
∴，；
（5）
，
，
，
，
∴，；
（6）3x(x+2)=5(x+2)
3x(x+2)-5(x+2)=0，
（x+2）(3x-5)=0
x+2=0,3x-5=0,
∴，；
（7）(3x-2)2=(x+5)2 ,
(3x-2)2-(x+5)2=0,
(3x-2+x+5)(3x-2-x-5)=0
(4x+3)(2x-7)=0
4x+3=0,2x-7=0，
∴，；
（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0
(x-3)[5x-(x+1)]=0,
(x-3)(4x-1)=0,
x-3=0，4x-1=0，
∴，.
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