Question

如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若∠ABE=15°,BE=2,则扇形DEF的面积是________．

Answer 1

．

试题分析：如图,连接EF．

∵四边形ABCD是正方形,∠ABE=15°,BE=2,
∴根据正方形的对称性得到∠ABE=∠CBF=15°,BE=BF,AE=CF,
∴∠EBF=60°,
∴△BEF是等边三角形,
∴EF=BE=2．
在等腰直角△DEF中,EF= ED=2,则ED=,
∴ ．
故答案是．