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如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD=
°.
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105.
试题分析:连接AC,根据圆周角定理,可分别求出∠ACB=90°,∠ACD=15°,即可求∠BCD的度数:
如图,连接AC,
∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°.
∵∠AOD=30°,∴∠ACD=15°.∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°.
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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连接DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠APD=45º时,求图中阴影部分的面积.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H.点G在⊙O上,过点G作直线EF,交CD延长线于点E,交AB的延长线于点F.连接AG交CD于K,且KE=GE.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC∥EF,
,FB=1,求⊙O的半径.
在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM∥x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连接OD.
(1)求b的值和点D的坐标;
(2)设点P在x轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径.
如图,⊙O的直径AB的长是12,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为E,如果∠BOC=60°,则BE的长度为( )
A.3
B.3.5
C.4
D.5
如图,A,B,C三点在⊙O上,且∠A=50°,则∠BOC的度数为
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若∠ABE=15°,BE=2,则扇形DEF的面积是________.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E,若DE=3,则BC=
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为
.
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