题目内容
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则AB的长为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
过点A作AE∥CD,交BC于点E,
∵AD∥BC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AE=CD,CE=AD,
∴BE=BC-CE=BC-AD=6-2=4,
∵AB=CD,
∴AB=AE,
∵∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AB=BE=4.
故选:B.
∵AD∥BC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AE=CD,CE=AD,
∴BE=BC-CE=BC-AD=6-2=4,
∵AB=CD,
∴AB=AE,
∵∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AB=BE=4.
故选:B.
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