题目内容
如图,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=______.
连接DE.
因为两个三角形能够完全重合,故△ABE≌△ADE,
∴∠BAE=∠DAE,∠BEA=∠DEA.
又∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠DEA,
∴AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴是BE=AD,
∵AD=2,
∴BE=2,
∴CE=BC-BE=6-2=4.
故答案为:4.
因为两个三角形能够完全重合,故△ABE≌△ADE,
∴∠BAE=∠DAE,∠BEA=∠DEA.
又∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠DEA,
∴AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴是BE=AD,
∵AD=2,
∴BE=2,
∴CE=BC-BE=6-2=4.
故答案为:4.
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