题目内容
如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=
，则下列结论正确的个数有（ ）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2
cm．
| 3 |
| 5 |
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2
| 10 |
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∵菱形ABCD的周长为20cm
∴AD=5cm
∵sinA=
=
∴DE=3cm（①正确）
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm（②正确）
∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确）
∵DE=3cm，BE=1cm
∴BD=
cm（④不正确）
所以正确的有三个，故选C．
∴AD=5cm
∵sinA=
| DE |
| AD |
| 3 |
| 5 |
∴DE=3cm（①正确）
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm（②正确）
∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确）
∵DE=3cm，BE=1cm
∴BD=
| 10 |
所以正确的有三个，故选C．
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