题目内容
如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
（1）证明∠BED=∠C ；
（2）证明：BE⊥AC.
（1）证明∠BED=∠C ；
（2）证明：BE⊥AC.
见解析
（1）利用垂直的性质可以得到∠BDE=∠ADC=90°，从而利用直角三角形的判定方法判定两个直角三角形全等，进而证得结论；
（2）延长BE交AC于点F，根据证得的直角三角形的对应边相等可以得到∠BED=∠C=∠AEF，从而利用∠AFE=180°-（∠DAC+∠AEF）=90°，进而证得BE⊥AC．
（2）延长BE交AC于点F，根据证得的直角三角形的对应边相等可以得到∠BED=∠C=∠AEF，从而利用∠AFE=180°-（∠DAC+∠AEF）=90°，进而证得BE⊥AC．
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