题目内容
【题目】如图，足球场上守门员在O处开出一记手跑高球，球从地面1.4米的A处抛出（A在y轴上），运动员甲在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面3.2米高，球落地点为C点．
（1）求足球开始抛出到第一次落地时，该抛物线的解析式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？
【答案】（1）抛物线的解析式为y=﹣0.05（x﹣6）2+3.2；（2）足球第一次落地点C距守门员14米．
【解析】
(1) 设抛物线的解析式为y=a（x﹣6）2+3.2，将点A（0，1.4）代入，即可求出解析式;
(2)利用令y=0,则﹣0.05（x﹣6）2+3.2=0,求出图象与x轴交点坐标即可得出答案.
解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣6）2+3.2，
将点A（0，1.4）代入，得：36a+3.2=1.4，
解得：a=﹣0.05，
则抛物线的解析式为y=﹣0.05（x﹣6）2+3.2；
（2）当y=0时，﹣0.05（x﹣6）2+3.2=0，
解得：x1=﹣2（舍），x2=14，
所以足球第一次落地点C距守门员14米．
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