题目内容
已知抛物线
（m是常数，
）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.
（1）此抛物线的解析式；
（2）求点A、B、C的坐标.
（1）y=x2-2x；（2）（0，0），（2，0），（1，-1）．
解析试题分析：（1）根据已知条件知，该抛物线的对称轴是x=1，然后利用抛物线对称轴方程列出关于m的方程
，则易求m的值；
（2）根据（1）中的函数解析式知，分别求当x=0，y的值；当y=0时，x的值．
试题解析：：（1）∵抛物线（m为常数，m≠-8））的对称轴为
，而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，
∴，解得m=-6.
∴所求抛物经的解析式为y=x2-2x.
（2）当y=0时，x2-2x=0，解得x1=0，x2=2.
又y=x2-2x=（x-1）2-1，
∴点A、B、C的坐标．分别为（0，0），（2，0），（1，-1）．
考点：1.二次函数的性质；2.抛物线与x轴的交点．
练习册系列答案
相关题目
x＋150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳
中, 
, 高
(如图1). 动点
同时从点
出发, 点
沿
运动到点
停止, 点
沿
运动到点
时,点
(s)时, 
的面积为
(如图2). 分别以
为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点
边上从
运动时, 
与
.
的长度;
边上和
边上运动时, 
）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，
？ 
经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
．
的解集．