题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，
？
（1）y=x2-4x+3；（2）当x=2时，ymin=-1；（3）m＜1．
解析试题分析：（1）由表格得到二次函数与x轴的两交点坐标，设出二次函数的两根式方程，将（0，3）代入求出a的值，即可确定出二次函数解析式；
（2）将（1）得出的函数解析式配方后，根据完全平方式大于等于0，即可求出y的最小值，以及此时x的值；
（3）将A点坐标代入二次函数解析式中表示出y1，B坐标代入表示出y2，由y1＞y2列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
试题解析：（1）由表格得：二次函数与x轴的两交点分别为（1，0），（3，0），
设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-3），
将x=0，y=3代入得：3=3a，即a=1，
则二次函数解析式为y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3.
（2）由（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
则当x=2时，ymin=-1.
将A坐标代入二次函数解析式得：y1=m2-4m+3；
B坐标代入二次函数解析式得：y2=（m+2）2-4（m+2）+3=m2-1，
若y1＞y2，则m2-4m+3＞m2-1，
解得：m＜1．
考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数图象上点的坐标特征；3.二次函数的最值．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
轴于点
,交
轴于
,
两点（点
的垂线交抛物线于点
,如果以点
相切,先补全图形,再判断直线
与⊙
是抛物线上的一个动点,且位于
的面积最大？求出
（k为正整数）.
（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函数
（m是常数，
）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.
已知抛物线y=x²-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；
| x | … | | | | | | … |
| y | … | | | | | | … |
（3）新图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y1，y2，0三者的大小关系．
米,面积为
平方米．（注：
的近似值取3）