题目内容

已知二次函数

(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;
(3)根据图象,求不等式的解集.

(1)(1,4);(2)A(-1,0),B(3,0),C(0,3),如下图;(3)

解析试题分析:(1)直接根据顶点坐标公式()即可求得抛物线顶点M的坐标;
(2)分别把代入二次函数即可求得点A,B,C的坐标,再结合(1)中求得的抛物线顶点M的坐标即可得到函数图象的大致示意图;
(3)由可得,即找出图象在x轴下方的部分对应的x的值即可.
试题解析:(1)∵
∴抛物线顶点M的坐标为(1,4);
(2)在中,当时,
时,,解得
∴A(-1,0),B(3,0),C(0,3),函数简图如下图

(3)由可得,所以不等式的解集为.
考点:二次函数的性质

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