Question

（1）|a|=3，|b|=4，若a＞b，求a×b的值；
（2）|a|=3，|2+b|=4，若a×b＜0，求|a-b|．

Answer 1

考点：有理数的乘法,绝对值,有理数的加法,有理数的减法

专题：分类讨论

分析：（1）根据绝对值的性质求出a、b的值，然后确定出a、b的对应情况，再相乘即可得解；
（2）根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据异号得负确定出a、b的对应情况，再根据绝对值的性质解答．

解答：解：（1）∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵a＞b，
∴a=3时，b=4，a×b=3×4=12，
a=3时，b=-4，a×b=3×（-4）=-12，
a=-3时，b=-4，a×b=（-3）×（-4）=12，
综上所述，a×b的值是±12；

（2）∵|a|=3，|2+b|=4，
∴a=±3，b=2或-6，
∵a×b＜0，
∴a=3时，b=-6，|a-b|=|3-（-6）|=9，
a=-3时，b=2，|a-b|=|-3-2|=5，
综上所述，|a-b|的值为5或9．

点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法和加法，难点在于确定出a、b的对应情况．