题目内容
(1)已知
=
,求
的值;
(2)已知点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),且AB=2,求BP的长.
x |
y |
2 |
3 |
x-y |
x+y |
(2)已知点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),且AB=2,求BP的长.
考点:黄金分割,比例的性质
专题:
分析:(1)由
=
,把
的分子与分母同除以y即可得出答案;
(2)把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值
叫做黄金比.
x |
y |
2 |
3 |
x-y |
x+y |
(2)把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值
| ||
2 |
解答:解:(1)∵
=
,
∴
=
=
=-
;
(2)∵点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,AB=2,
∴BP=2×
=3-
.
x |
y |
2 |
3 |
∴
x-y |
x+y |
| ||
|
| ||
|
1 |
5 |
(2)∵点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,AB=2,
∴BP=2×
3-
| ||
2 |
5 |
点评:本题考查了黄金分割的定义,识记黄金分割的公式:较短的线段=原线段的
,较长的线段=原线段的
是解题的关键.
3-
| ||
2 |
| ||
2 |
练习册系列答案
相关题目
下列分式的约分,正确的是( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若
=x-2,则x的取值范围是( )
(x-2)2 |
A、x>-2 | B、x≥2 |
C、x≤2且x≠0 | D、x≤2 |