题目内容

最简二次根式
4a+3b
与
b+12a-b+6
是同类二次根式，则a=
 
．
考点：同类二次根式
专题：
分析：根据同类二次根式是的定义，列出关于a，b的方程，求解即可．
解答：解：由题意得，
b+1=2
4a+3b=2a-b+6
，
解得：
a=1
b=1
．
故答案为：1．
点评：本题考查了同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
练习册系列答案
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（1）|a|=3，|b|=4，若a＞b，求a×b的值；
（2）|a|=3，|2+b|=4，若a×b＜0，求|a-b|．
（1）如图1，△ADE为等边三角形，AD∥EB，且EB=DC，求证：△ABC为等边三角形．
（2）相信你一定能从（1）中得到启示并在图2中作一个等边△ABC，使三角形的三个定点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，（l1∥l2∥l3且这三条平行线两两之间的距离不相等）．请你画出图形，并写出简要作法．
（3）①如图3，当所作△ABC的三个定点A、B、C分别在直线l2、l3、l1上时，如图所示，请结合图形填空：
a：先作等边△ADE，延长DE交l3于B点，在l1上截取EC=
 
，连AC、BC，则△ABC即为所求．
b：证明△ABC为等边三角形时，可先证明
 
≌
 
从而为证明等边三角形创造条件．
②若使等边△ABC的三个定点A、B、C分别在直线l3、l1、l2上时，请在图4中用类似的方法作出图形，并将构造的全等三角形用阴影标出．（只需画出图形，不要求写作法及证明过程）
一元二次方程x2-2x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A、1，-2，-3
B、1，-2，3
C、1，2，3
D、1，2，-3
解下列方程：
（1）（x+3）2=2x+6；
（2）（x-1）2-4x+8=0．
正方形ABCD的边长为2，点G由A向D以每秒2个单位的速度运动，同时点E由D向A以每秒1个单位的速度运动，过点E且平行于CD的直线交BC于F，则当时间=
 
时直线EF和以BG为直径的圆相切．
先化简再求值：
a+1
a2+a-2
÷(a-2+
3
a+2
)，其中a=3．
如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的），活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．
如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？
如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠ADC=120°，弧BD是以A为圆心AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心BC长为半径的弧．则图中阴影部分的面积为
 
cm2．

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