题目内容
【题目】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x≤14）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
【答案】（1）10%；（2）
，第10天利润最大
【解析】
（1）设这个百分率是x，根据某商品原价为10元，由于各种原因连续两次降价，降价后的价格为8.1元，可列方程求解；
（2）根据两个取值先计算，当1≤x≤7时，当8≤x≤14时，由利润=（售价-进价）×销售量-费用列函数关系式，并根据增减性求最大值，做对比．
解：（1）设该种水果每次降价的百分率是x，
10（1﹣x）2＝8.1，
x＝10%或x＝190%（舍去），
答：该种水果每次降价的百分率是10%；
（2）当1≤x≤7时，第1次降价后的价格：10×（1﹣10%）＝9，
∴y＝（9﹣4.1）（80﹣3x）﹣（40+3x）
＝﹣17.7x+352，
∵﹣17.7＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝1时，y有最大值，y大＝﹣17.7×1+352＝334.3（元），
当8≤x≤14时，第2次降价后的价格：8.1元，
∴y＝（8.1﹣4.1）（120﹣x）﹣（3x2﹣64x+400）
＝﹣3x2+60x+80
＝﹣3（x﹣10）2+380，
∴当x＝10时，y有最大值，y大＝380（元），
综上所述，y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式为：
第10天的利润最大．
冲刺100分1号卷系列答案【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
销售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．
【题目】某商店购进一批成本为每件40元的商品，若商店按单价不低于成本价，且不高于70元销售，且销售单价为正整数，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如表：
销售单价x/元 | 40 | 50 | 60 | 70 |
每天的销售量y/件 | 140 | 120 | 100 | 80 |
(1)请你认真分析表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式和自变量的取值范圈．
(2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
