题目内容
【题目】如图,在与中,,,,,交于点.下列结论正确的个数为()个
①;②;③;④;⑤.
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
先根据已知条件证明△AEF≌△ABC,从中找出对应角或对应边,然后根据角之间的关系即可解答.
解:在△ABC与△AEF中,
,
∴△ABC≌△AEF(SAS),
∴AF=AC,∠EAF=∠BAC;
∴②正确, ∠EAB=∠FAC=;
∴①正确
∵∠ABC=∠AEF,∠ADE=∠FDB,
∴∠EFB=∠EAB=,
∴⑤正确
∵AF=AC,∠FAC=;
∴∠AFC=∠C=;
∵∠EFB =,
∴∠EFC=
∴∠EFA=∠AFC=
∵∠BAF不一定等于,
∴∠ADF不一定等于
∴∠ADF不一定等于∠EFA
∴AD不一定等于AF
∴④不正确
连接BE
∵AE=AB,
∴∠AEB=∠ABE=
∵不一定等于,
∴∠EBC不一定等于
∴③不正确
故选:C.
练习册系列答案
相关题目