Question

【题目】已知抛物线y=x2﹣（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ）
A.0≤m≤1.5
B.m≥1.5
C.0≤m≤1
D.0＜m≤1.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵当x＞2时，抛物线y=x2﹣（2m+1）x+2m满足y随x的增大而增大，

∴ ≤2，

解得，m≤1.5．

∵抛物线开口向上，且不经过第三象限，

∴2m≥0，

解得，m≥0，

∴0≤m≤1.5，

所以答案是：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识，掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．