题目内容
【题目】如图,A,B两点分别表示两幢大楼所在的位置,直线a表示输水总管道,直线b表示输煤气总管道.现要在这两根总管道上分别设一个连接点,安装分管道将水和煤气输送到A,B两幢大楼,要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短.图中,点A'是点A关于直线b的对称点,A'B分别交直线b,a于点C,D;点B'是点B关于直线a的对称点,B'A分别交直线b,a于点E,F.则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是
A. F和C B. F和E C. D和C D. D和E
【答案】A
【解析】
本题要明确输水和输煤气分管道应建在何处，点B关于a的对称点B′，则线段B′A与a的交点就是应建的输水分管道的连接点位置．点A关于b的对称点A′，则线段A′B与b的交点就是应建的煤气分管道的连接点位置．
解：由轴对称--最短路线的要求可知：
输水分管道的连接点是点B关于a的对称点B′与A的连线的交点F，
煤气分管道的连接点是点A关于b的对称点A′与B的连线的交点C．
故选：A．
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