题目内容
【题目】阅读理解:所谓完全平方式,就是对于一个整式A,如果存在另一个整式B,使得A=B2 , 则称A是完全平方式,例如a4=(a2)2 , 4a2﹣4a+1=(2a﹣1)2 .
(1)下列各式中完全平方式的编号有________;
①a6;②a2+ab+b2;③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9;⑤x2﹣10x﹣25;⑥4a2+2ab+.
(2)若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式,求m2015n2016的值;
(3)多项式49x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是哪些?(请罗列出所有可能的情况,直接写出答案)
【答案】(1)①④⑥(2)16;(3)见解析.
【解析】
(1)将各式先变形,利用完全平方式的结构特征判断即可;
(2)利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值,代入原式计算即可得到结果;
(3)可将给出的两项看作完全平方式的前两项或第一项和第三项,分别求得第三项和第二项,而给出的二项式的两项本身都是完全平方式,还可去掉其中一项,由此即可得解。
(1)①④⑥
(2)解:∵4x2+xy+my2和x2﹣mxy+64y2都是完全平方式,
∴m=,n=±16,
则原式=(×16)2015×16=16;
(3)解:多项式49x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是14x,﹣14x,﹣1,﹣49x2 , .
【题目】某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折.下表是购买量x(千克)、付款金额y(元)部分对应的值,请你结合表格:
购买量x(千克) | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金额y(元) | 7.5 | 10 | 12 | b |
(1)写出a、b的值,a= b= ;
(2)求出当x>2时,y关于x的函数关系式;
(3)甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子,计算他的购买量.