题目内容

已知实数a，b，x，y满足ax+by=3，ay-bx=5，求（a2+b2）（x2+y2）．
∵ax+by=3，ay-bx=5，
∴两边平方得：（ax+by）2=9，（ay-bx）2=25，
a2x2+2abxy+b2y2=9，a2y2-2abxy+b2x2=25，
相加得：a2x2+by2+a2y2+b2x2=34，
∴（a2+b2）（x2+y2）=a2x2+by2+a2y2+b2x2=34．
练习册系列答案
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你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
452=2025可写成100×4×（4+1）+25 …
752=5625可写成______
852=7225可写成______
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=______；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=______．
若x+y=9，y=10，则（x-y）2=______．
如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a-2b）米的正方形，（0＜b＜
a
2
），
（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？
下列运算正确的是（　　）
A．2a2+3a3=5a5B．a6÷a3=a2
C．（-a3）2=a6D．（x+y）2=x2+y2
若代数式x2-6x+m可化为（x-n）2+1，则m-n=______．
若是x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k值为（　　）
A．±4B．4C．8D．±8
若x-y=2，x2+y2=4，则x2004+y2004的值是______．
若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

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