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若二项式4m
2
+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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4
9
m
4
，±12m．
故选B．
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下列计算正确的一个是（ ）
A．a
3
+a
3
=a
6
B．a
3
•a
2
=a
6
C．（a+b）
2
=a
2
+b
2
D．（a
2
）
3
=a
6
如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）
2
=a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
根据以上结论解决下列问题：
（1）若a+b+c=6，a
2
+b
2
+c
2
=14，则ab+bc+ac=______；
（2）从-4，-2，-1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m，求m的值．
已知x+y+z=0，x
2
+y
2
+z
2
=1，则x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值为______．
已知实数a，b，x，y满足ax+by=3，ay-bx=5，求（a
2
+b
2
）（x
2
+y
2
）．
如果二次三项式x
2
-mx+16是一个完全平方式，那么m的值是______．
已知a
2
-4a-1=0．求a-
1
a
、（a+
1
a
）
2
的值．
已知a
2
-k•ab+36b
2
是一个完全平方式，则k等于（ ）
A．6
B．±6
C．±12
D．12
（x-1）
2
-（x-1）（x+1）
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