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若是x
2
-kxy+4y
2
是一个完全平方式,则k值为( )
A.±4
B.4
C.8
D.±8
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∵x
2
-kxy+4y
2
是一个完全平方式,
∴-kxy=±2x•2y,
k=±4,
故选A.
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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:______
方法2:______
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn.______
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)
2
=______.
已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,求(a
2
+b
2
)(x
2
+y
2
).
已知a
2
-4a-1=0.求a-
1
a
、(a+
1
a
)
2
的值.
若n满足(n-2012)
2
+(2013-n)
2
=5,则(n-2012)(2013-n)=______.
已知a
2
-k•ab+36b
2
是一个完全平方式,则k等于( )
A.6
B.±6
C.±12
D.12
不论x取何数,代数式x
2
-6x+10的值均为( )
A.正数
B.零
C.负数
D.非负数
若a-b=2,a-c=1,则(b-c)
2
的值为______.
化简:
(1)(x+7)
2
-(5-x)(5+x);
(2)3x(x
2
-4x+9)-(4x+5)(-4x-5).
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