题目内容

如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a-2b）米的正方形，（0＜b＜
a
2
），
（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？
（1）∵2a-（a-2b）=a+2b，
∴七（2）、七（3）班的清洁区的面积为：（a+2b）（a-2b）=（a2-4b2）平方米；

（2）（a+2b）2-（a-2b）2=a2+4ab+4b2-（a2-4ab+4b2），
=8ab．
答：七（2）、七（3）班的清洁区的面积都为（a2-4b2），七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．
练习册系列答案
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如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．
（1）图2中的图形阴影部分的边长为______；（用含m、n的代数式表示）
（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；
方法一：______；
方法二：______．
（3）观察图2，请写出代数式(m+n)2、（m-n）2、4mn之间的关系式：______．
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：______
方法2：______
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．______
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=______．
如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
根据以上结论解决下列问题：
（1）若a+b+c=6，a2+b2+c2=14，则ab+bc+ac=______；
（2）从-4，-2，-1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m，求m的值．
若多项式x2-
3
2
x+k是一个完全平方式，求k值是多少？
已知x+y+z=0，x2+y2+z2=1，则x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值为______．
已知实数a，b，x，y满足ax+by=3，ay-bx=5，求（a2+b2）（x2+y2）．
已知a2-4a-1=0．求a-
1
a
、（a+
1
a
）2的值．
若a-b=2，a-c=1，则（b-c）2的值为______．

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