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若x+y=9,y=10,则(x-y)
2
=______.
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∵x+y=9,y=10,
∴x=-1,
∴(x-y)
2
=(-1-10)
2
=(-11)
2
=121.
故答案为121.
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计算结果等于a
2
-b
2
的式子是( )
A.(a-b)
2
B.(a-b)(-a-b)
C.(-a-b)(b-a)
D.(a+b)(-a+b)
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:______
方法2:______
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn.______
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)
2
=______.
当k=______时,多项式x
2
+5x+k恰好能写成另一个多项式的平方.
如图,已知大正方形的边长为a+b+c,利用图形的面积关系可得:(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac.当大正方形的边长为a+b+c+d时,利用图形的面积关系可得:(a+b+c+d)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd.一般地,n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍.
根据以上结论解决下列问题:
(1)若a+b+c=6,a
2
+b
2
+c
2
=14,则ab+bc+ac=______;
(2)从-4,-2,-1,3,5这五个数中任取两个数相乘,再把所有的积相加,若和为m,求m的值.
若多项式
x
2
-
3
2
x+k
是一个完全平方式,求k值是多少?
已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,求(a
2
+b
2
)(x
2
+y
2
).
不论x取何数,代数式x
2
-6x+10的值均为( )
A.正数
B.零
C.负数
D.非负数
若a
2
+2a=2,则(a+1)
2
=______.
关 闭
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