Question

若x-y=2，x²+y²=4，则x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴的值是______．

Answer 1

根据x-y=2，x²+y²=4，
∴xy=0，（y+2）y=0，故y=0或y=-2，
当y=0时，x=2，∴x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴，
当y=-2时，x=0，∴x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴．
故答案为：2²⁰⁰⁴．