题目内容
【题目】如图，某小区楼房附近有一个斜坡，坡角为30°，小王发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡脚到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°．求楼房AB的高度（结果保留根号）．
【答案】AB=12+
【解析】
作DE⊥BC，DF⊥AB，根据正弦、余弦的定义求出DE、EC，根据正切的概念求出AF，计算AF+FB即可得到AB的高度．
解：作DE⊥BC，DF⊥AB，
在Rt△CDE中，
∵CD=6，∠DCE=30°，
∴DE=6×sin30°=3=FB，EC=6×cos30°=
，
∴EB=EC+CB=
，
在Rt△ADF中，
∵∠ADF=60°，DF=EB=，
∴AF=DF×tan60°=9+，
∴AB=AF+FB=12+；
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