题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，tanA＝
，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
首先延长NF与DC交于点H，进而利用翻折变换的性质得出NH⊥DC，再利用边角关系得出BN，CN的长进而得出答案．
如图，延长NF与DC交于点H，
∵∠ADF＝90°，
∴∠A+∠FDH＝90°，
∵∠DFN+∠DFH＝180°，∠A+∠B＝180°，∠B＝∠DFN，
∴∠A＝∠DFH，
∴∠FDH+∠DFH＝90°，
∴NH⊥DC，
设DM＝4k，DE＝3k，EM＝5k，
∴AD＝9k＝DC，DF＝6k，
∵tanA＝tan∠DFH＝
，
则sin∠DFH＝
，
∴DH＝DF＝
k，
∴CH＝9k﹣k＝
k，
∵cosC＝cosA＝
＝
，
∴CN＝
CH＝7k，
∴BN＝2k，
∴
＝
．
故选：B．
【题目】李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | _____ | _____ | _____ |
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______．（结果都保留小数点后两位）
（2）估算袋中白球的个数为________．
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率．
【题目】某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生平均每天的课外阅读时间，并根据调查结果制成被调查学生人数的统计图表如下，但信息不完整．
时间(小时) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
人数 | 2 | 5 | 3 |
请根据所提供信息，解决下列问题：
（1）求扇形统计图中，读书时间为“2小时”部分的圆心角的度数．
（2）通过计算估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间．
（3）从被调查的课外读书时间最少和最多的学生中，随机抽2个学生进行访谈，求各抽到1人的概率．
