题目内容
如图,已知直线,经过点P(,),点P关于轴的对称点P′在反比例函数()的图象上.
(1)求的值;
(2)直接写出点P′的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.
(1)4;(2)(2,4);(3)y=.
解析试题分析:(1)把(﹣2,a)代入y=﹣2x中得a=﹣2×(﹣2)=4即可求a;
(2)坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标,其中横坐标等于原来点横坐标的相反数,纵坐标不变;
(3)把P′代入y=中,求出k,即可得出反比例函数的解析式.
试题解析:(1)把(﹣2,a)代入y=﹣2x中,得a=﹣2×(﹣2)=4,
∴a=4;
(2)∵P点的坐标是(﹣2,4),
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是(2,4);
(3)把P′(2,4)代入函数式y=,得
4=,
∴k=8,
∴反比例函数的解析式是y=.
考点:(1)待定系数法求反比例函数解析式;(2)一次函数图象上点的坐标特征;(3)关于x轴、y轴对称的点的坐标。
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