Question

已知圆O的半径为6cm，弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是______度．

Answer 1

连OA，OB，如图，
∵OA=OB=6cm，AB=6cm，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
当弦AB所对的圆周角的顶点在优弧AB上，则∠P=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°；
当弦AB所对的圆周角的顶点在劣弧AB上，则∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°．
故答案为30°或150°．